Додекаэдр

Статья из КРИСТАЛЛИКУМА

додекаэдр

РАЗВЕРТКА ДОДЕКАЭДРА

ДОДЕКАЭДР  —  один  из пяти правильных многогранников, так называемое Платоновское тело.

НАЗВАНИЕ. В переводе  «додекаэдр»  значит — «12 граней

В ЧИСЛОВОМ ВЫРАЖЕНИИ. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин, 30 ребер.

РАЗВЕРТКА ДОДЕКАЭДРА.  Развертка состоит из двенадцати правильных пяти-угольников, кроме того, развертка  включает в себя еще  и клапаны.

КАК СДЕЛАТЬ ДОДЕКАЭДР ПО РАЗВЕРТКЕ. Согнуть развертку по всем необходимым линиям «горой».  Если развертка выполнена на плотной бумаге, то по всем линиям сгиба провести по изнанке острым краем ножниц.

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ. В каждой вершине додекаэдра сходится три пяти-угольника

СТИХИИ. По мнению некоторых средневековых ученых, додекаэдру соответствует Эфир (то есть пустота)

********

Пожалуй, самый древний предмет в форме додекаэдра был найден в северной Италии, около Падуи, в конце XIX века, он датируется 500 г. до н. э. и предположительно использовался этрусками в качестве игральной кости .

Додекаэдр рассматривали в своих сочинениях древнегреческие учёные. Платон сопоставлял с правильными многогранниками различные классические стихии. О додекаэдре Платон писал, что «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца»

В 2003 году, при анализе данных космического аппарата WMAP, была выдвинута гипотеза, что Вселенная представляет собой додекаэдрическое пространство Пуанкаре

На территории нескольких европейских стран найдено множество предметов, называемых римскими додекаэдрами, относящихся ко II—III вв. н. э., назначение которых не совсем понятно.

Древние мудрецы говорили: «Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое». В плане сакральных сил додекаэдр самый мощный многогранник. Не зря Сальвадор Дали для своей «Тайной вечере» выбрал эту фигуру. В ней от двенадацати пятиугольников — тоже сильной фигуре, силы концентрируются в одной точке — на Иисусе Христе. 

А теперь взгляните да додекаэдр и осознайте, что число 5 формирует КРИСТАЛЛ СИЛЫ.

Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.

додекаэдр в природеДОДЕКАЭДР В ПРИРОДЕ. Кристалл пирита — сернистого колчедана — FeS2 — очень красив, и, по легенде, именно он подсказал грекам идею «правильного» додекаэдра.

*********

розгортки опуклих багатогранників

 КАК РАССЧИТАТЬ ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДОДЕКАЭДРА? (от Натты)

Если  длину ребра додекаэдра принять за  a, то площадь всей поверхности додекаэдра равна

S=3a^2\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}\approx 20,65a^2

Объём додекаэдра можно рассчитать по формуле:   V=\frac{a^3}{4}(15+7\sqrt{5})\approx 7,66a^3

Радиус сферы,  описанной вокруг дадекаэдра, рассчитывается следующим образом:    R=\frac{a}{4}(1+\sqrt{5})\sqrt{3}\approx 1,4a

Расчет радиуса сферы, вписанной в додекаэдр можно сделать так:     r=\frac{a}{4}\sqrt{10+\frac{22}{\sqrt{5}}}\approx 1,11a

Сумма ребер додекаэдра:    P = 30a

One thought on “Додекаэдр

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *